RECORD
Suatu kumpulan elemen hingga, terurut dan heterogen sebagai suatu unit.
Elemen-elemen dari suatu record disebut field.
Field adalah suatu area dari record yang menggunakan suatu informasi tertentu.
Contoh 1:
NIP NAMA JABATAN GAJI
85001 ARINI ANALIS 700000
Di sini :
Field Tipe data
NIP string
NAMA string
JABATAN string
GAJI integer
DEKLARASI
PASCAL
Var recpeg : RECORD
NIP : string[5];
NAMA : string[20];
JABATAN : string[10];
GAJI : integer
END;
COBOL
01 PEGAWAI.
02 NIP PIC X(5).
02 NAMA PIC X(20).
02 JABATAN PIC X(10).
02 GAJI PIC 9(7).
Contoh 2 :
NIP NAMA JABATAN ALAMAT GAJI
KECIL KELUARGA
85001 ARINI ISKANDAR ANALIS JL.JAMBU
29
700000
Di sini :
Field Tipe data
NIP string
kecil
NAMA record
keluarga
JABATAN string
ALAMAT string
GAJI integer
DEKLARASI
PASCAL
Var recpeg : RECORD
NIP : string[5];
NAMA : RECORD
KECIL : string[10]
KEL : string[15]
END;
JABATAN : string[10];
ALAMAT : string[20];
GAJI : integer
END;
COBOL
01 PEGAWAI.
02 NIP PIC X(5).
02 NAMA.
03 KECIL PIC X(10).
03 KEL PIC X(15).
02 JABATAN PIC X(10).
02 ALAMAT PIC X(20).
02 GAJI PIC 9(7).
Contoh 3 :
NIP NAMA ABSEN HADIR
1 2 3 4 ... 12
85001 ARINI 19 20 24 23 24
Di sini :
Field Tipe data
NIP string
NAMA string
ABSEN Array - integer
DEKLARASI
PASCAL
Var recpeg : RECORD
NIP : string[5];
NAMA : string[20];
ABSEN: Array[1..12] of integer
END;
COBOL
01 PEGAWAI.
02 NIP PIC X(5).
02 NAMA PIC X(10).
02 ABSEN OCCURS 12 TIMES
03 JUMLAH PIC 99.
ARRAY
Array adalah suatu himpunan hingga elemen, terurut dan homogen.
Terurut adalah elemen tersebut dapat diidentifikasikan sebagai elemen pertama,
kedua, sampai dengan elemen ke-n.
Homogen adalah bahwa setiap elemen dari sebuah array tertentu haruslah
mempunyai tipe data yang sama.
Pengertian array telah kita kenal sebelumnya dalam Matematika, yang
lebih dikenal sebagai matriks atau tabel. Vektor merupakan array yang paling
sederhana.
ARRAY DIMENSI SATU
Vektor adalah bentuk yang sederhana dari array, yang merupakan array dimensi
satu.
Array N dapat kita bayangkan :
N(1) N(2) N(3) ... N(I)
Subskrip atau index dari suatu elemen menunjukkan posisi/urutan elemen dalam
array.
BENTUK UMUM
Misal : Array N dengan tipe data T dan subskrip bergerak dari L sampai U, maka
array N dapat ditulis :
N(L:U)
di sini L : Lower Bound (Batas Bawah)
U : Upper Bound (Batas Atas)
Banyaknya elemen adalah : U - L + 1
DEKLARASI ARRAY DALAM BAHASA PEMROGRAMAN
Misalkan : Hasil pencatatan temperatur suhu ruangan dalam 1 hari (24 jam)
1 2 3 24
28 30 29 ... 30
Disimpan dalam array TEMP sebagai berikut :
TEMP (1:24)
Deklarasi :
PASCAL
var TEMP : Array[1..24] of integer;
BASIC
DIM TEMP(24)
COBOL
01 TABEL-TEMP
02 TEMP OCCURS 24 TIMES PIC 99.
ARRAY DIMENSI DUA
Adalah : suatu array yang setiap elemennya merupakan tipe data array pula.
Jika array B terdiri dari M elemen, yang setiap elemennya terdiri dari suatu array
dengan N elemen, maka array B dapat digambarkan sebagai berikut :
1 2 3 ... N
L2 U2
L1
1
2
.
.
.
U1
M
Memiliki 2 index (baris dan kolom)
Dalam hal ini kita perlu memberi 2 harga subskrip untuk mengidentifikasikan
masing-masing elemen pada array dimensi dua, yaitu :
Subskrip pertama menunjukkan baris dari array, sedangkan subskrip kedua
menunjukkan kolom dari array.
BENTUK UMUM
Misal : Array B dengan tipe data T, subskrip baris dari L1 sampai U1, subskrip
kolom dari L2 sampai U2, ditulis sebagai berikut :
B(L1:U1,L2:U2)
Banyaknya elemen adalah : (U1 - L1 +1) * (U2 - L2 +1)
DEKLARASI ARRAY DALAM BAHASA PEMROGRAMAN
Misal : Menyajikan nilai ujian dari 100 mahasiswa tingkat 2 sebanyak 8 mata
kuliah
1 2 3 ... 100
L2 U2
L1
1 A C A
2
.
.
.
U1
8
B
Disimpan dalam array NILAI sebagai berikut :
NILAI(1:8, 1:100)
Deklarasi :
PASCAL
Var NILAI : array[1..8, 1..100] of char;
BASIC
Dim NILAI(8,100)
COBOL
01. TABEL-NILAI
02. BRS OCCURS 8 TIMES
03. KOLOM OCCURS 100 TIMES PIC X.
PEMETAAN KE STORAGE : ARRAY
DIMENSI SATU
Alamat awal dari memori yang dialokasikan bagi array.
Alamat awal dari array dinyatakan dengan B (Base Location), dan setiap elemen
dari array menduduki S byte.
Alamat awal dari array dengan elemen ke-I adalah :
B + (I -L) * S
Contoh :
A(2:6)
2 3 4 5 6
25 20 10 15 12
Alamat awal dari A(4) I = 4
B + (I - L) * S
B + (4 - 2) * S
B + 2 * S
DIMENSI DUA
Memori komputer adalah linier.
Contoh : AA(1:4, 1:6)
L2 U2
1 2 3 4 5 6
L1 1
2 AA(2,4)
3
U1 4
AA(2,4) I = 2, J = 4
Pelinieran array dimensi banyak dengan cara :
1. ROW-MAJOR ORDER
B + (I - L1) * (U2 - L2 + 1) * S + (J - L2) * S
2. COLUMN-MAJOR ORDER
B + (J - L2) * (U1 - L1 + 1) * S + (I - L1) * S
ARRAY DIMENSI TIGA
Adalah suatu array yang setiap elemennya merupakan tipe data array
juga yang merupakan array dimensi dua.
Contoh :
Penyajian data mengenai banyaknya mahasiswa dari 20 perguruan tinggi di
Jakarta, berdasarkan tingkat (1 sampai 5), dan jenis kelamin (pria atau wanita).
Misalkan array tersebut dinamakan MHS. Ambil subskrip pertama, tingkat = 1, 2,
..., 5; subskrip kedua, jenis kelamin (pria = 1, wanita = 2), dan subskrip ketiga,
perguruan tinggi adalah K = 1, 2, ..., 20. Jadi MHS(4,2,17) menyatakan jumlah
mahasiswa tingkat 4, wanita, dari perguruan tinggi 17.
CROSS SECTION (Penampang Array Berdimensi-2)
Adalah pengambilan salah satu subskrip.
Misal : Baris = tetap konstan
Kolom = berubah-ubah (*)
Contoh : B(*,4) = semua elemen pada kolom ke-4.
B(2,*) = semua elemen pada baris ke-2.
Pengertian cross-section pada array dimensi banyak, adalah sama seperti pada
array dimensi dua.
Misal : MHS(4,*,17) = jumlah mahasiswa tingkat 4 dari perguruan tinggi 17
(masing-masing untuk pria dan wanita)
MHS(*,*, 3) = jumlah mahasiswa untuk masing-masing tingkat, pria dan wanita,
dari perguruan tinggi 3.
TRANSPOSE dari array dimensi-2.
Adalah penulisan baris menjadi kolom atau kolom menjadi baris.
Notasi : Array B (I,J), transpose dari array B adalah BT = (J,I)
Contoh :
0 1 2 0 3
A = 3 4 5 AT = 1 4
2 5
A(1,1) = AT(1,1) A(2,1) = AT(1,2)
A(1,2) = AT(2,1) A(2,2) = AT(2,2)
A(1,3) = AT(3,1) A(2,3) = AT(3,2)
TRIANGULAR ARRAY (ARRAY SEGITIGA)
Triangular array dapat berupa :
1. Upper Triangular
Semua elemen di bawah diagonal utama = 0
2. Lower Triangular
Semua elemen di atas diagonal utama = 0
Array berukuran 6 x 6
x x x x x x x 0 0 0 0 0
x x x x x 0 x x 0 0 0 0
x x x x 0 0 x x x 0 0 0
x x x 0 0 0 x x x x 0 0
x x 0 0 0 0 x x x x x 0
x 0 0 0 0 0 x x x x x x
Upper Triangular Lower Triangular
Jumlah baris (N) besar, elemen 0 tidak perlu disimpan dalam memori.
Pendekatan :
1. Pelinieran array
2. Menyimpan bagian/elemen ≠ 0.
Untuk lower triangular, jumlah maksimum elemen ≠ 0 pada baris ke-I = I
Total elemen ≠ o tidak lebih dari : (Untuk upper dan lower triangular)
N
Σ I = 1/2 N(N + 1)
I = 1
Upper Triangular T disimpan secara baris dalam array dim-1, S.
T(1,1) Π S(1) T(2,2) Π S(n+1)
T(1,2) Π S(2)
. .
. .
. .
T(1,n) Π S(n) T(n,n) Π S(1/2n (n+1))
Program dengan lebih dari 1 array triangular kita dapat menyimpan 2 array
sekaligus.
Contoh :
Array A (upper) : N x N
B (lower) : (N-1) x (N-1)
Π C :
C(I,J) = A(I,J) untuk I ≤ J
C(I+1, J) = B(I,J) untuk I ≥ J
Misal : 1 2 3 7 0 1 2 3
A = 0 4 5 B = 8 9 C = 7 4 5
0 0 6 8 9 6
1 2 3 7 0 0 7 1 2 3
A = 0 4 5 B = 8 9 0 C = 8 9 4 5
0 0 6 11 12 13 11 12 13 6
Misalkan sekarang ada 2 array, sama-sama Upper Triangular, yakni array A dan
B. Kita dapat menyimpan bersama-sama dengan melakukan transpose terhadap
salah satu array tersebut, misal A menjadi AT. (Lower Triangular).
SPARSE ARRAY
Suatu array yang sangat banyak elemen nol-nya dikenal sebagai sparse array.
Contoh :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0
2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Keuntungan :
Menyimpan elemen ≠ 0 saja, disimpan sebagai TRIPEL, dengan bentuk :
(sub baris, sub kolom, nilai elemen)
TRIPEL tersebut disimpan sebagai vektor.
Array disimpan sebagai TRIPEL
Baris Kolom Nilai
V(1) 1 5 1
V(2) 1 8 2
V(3) 2 2 1
V(4) 3 1 1
V(5) 5 4 4
V(6) 6 8 2
V(7) 8 1 2
V(8) 8 2 1
Kekurangan :
Bila dilakukan up-dating, elemen = 0 → ≠ 0 atau ≠ 0 → = 0, menimbulkan
kesulitan yaitu urutan vektor harus diperbaiki.
Misal :
1. V(2) diubah menjadi 0, urutan V(3) - V(8) → V(2) - V(7)
2. elemen dengan subskrip (4,6) menjadi 7
V(5) → (4,6,7), urutan bergeser V(5) - V(8) → V(6) - V(9).
